5.4   Iloczyn rozpuszczalności a rozpuszczalność

Znajomość iloczynu rozpuszczalności pozwala na obliczenie rozpuszczalności danej substancji. Oznaczmy rozpuszczalność molową  substancji przez S (ilość moli substancji rozpuszczonej w roztworze nasyconym). Dla równowagi (5.29) mamy:

 (5.33)                         

stąd iloczyn rozpuszczalności wynosi:

(5.34)                         

Ze równania (5.34) możemy obliczyć rozpuszczalność:

(5.35)                         

Przykłady:

Przykład 1. Iloczyn rozpuszczalności w wodzie, w temperaturze 250C, wynosi . Jaka jest rozpuszczalność tej soli wyrażona w g/dm3 w tych warunkach?

Rozwiązanie:

           

Dla reakcji powyższej mamy:

                                              

Stąd rozpuszczalność molowa S wynosi:

                                                                       , mol/dm3              

 

 

                       

Odpowiedź: Rozpuszczalność  wynosi w wodzie, w temperaturze 250C , .

 

Przykład 2.  Iloczyn rozpuszczalności w wodzie, w temperaturze 250C, wynosi . Jaka jest rozpuszczalność tej soli wyrażona w g/dm3 w tych warunkach?

Rozwiązanie:

Dla reakcji powyższej mamy:

                                              

Stąd rozpuszczalność molowa S wynosi:

                                                                       , mol/dm3             

                        

Odpowiedź: Rozpuszczalność  wynosi w wodzie, w temperaturze 250C , 8,1 g/dm3.

 

Przykład 3.  Rozpuszczalność  w temperaturze 180C równa jest 2×10-4 mol/dm3. Znaleźć iloczyn rozpuszczalności wodorotlenku magnezu.

Rozwiązanie :

Stężenie nasyconego roztworu  równe jest . W wyniku dysocjacji wodorotlenku magnezu :

z jednego mola  powstaje jeden mol jonów  i 2 mole jonów .

Wobec tego  i 2 razy więcej moli jonów OH-, a zatem stężenia są następujące:

[Mg+2] = 2 × 10-4 mol/dm3

[OH-] =  2 ×2 ×10-4 mol/dm3 = 4 ×10-4 mol/dm3

Podstawiając wartości stężeń jonów do wzoru na iloczyn rozpuszczalności otrzymujemy :

Odpowiedź : iloczyn rozpuszczalności wodorotlenku magnezu wynosi :  

 

Przykład 4.  Iloczyn rozpuszczalności  w temperaturze pokojowej wynosi . Obliczyć rozpuszczalność tej soli w tej samej temperaturze oraz stężenie jonów  w roztworze nasyconym .

Rozwiązanie :

Z reakcji dysocjacji wynika, że z każdej cząsteczki  powstaje zatem stężenie jonów  jest równe całkowitemu stężeniu rozpuszczonej soli, a stężenie jonów I-  jest dwukrotnie większe. Oznaczamy stężenie molowe nasyconego roztworu  przez x. Wówczas :

Odpowiedź : Ponieważ miarą rozpuszczalności w danej temperaturze jest stężenie roztworu nasyconego więc rozpuszczalność  wynosi: , , .

 

Przykład 5.  Czy po zmieszaniu równych objętości roztworów 0,01M  powstanie osad ? 
Iloczyn rozpuszczalności  równy jest .

Rozwiązanie :

Ponieważ objętość otrzymanej mieszaniny jest dwa razy większa niż objętość każdego z wziętych roztworów, więc po zmieszaniu stężenie wszystkich jonów będzie dwa razy mniejsze niż w roztworach wyjściowych. Przyjmując, że sole są całkowicie zdysocjowane na jony, stężenia jonów w roztworze wynoszą :

zatem:

Otrzymana wartość iloczynu stężeń jonów  jest mniejsza od iloczynu rozpuszczalności CaSO4.

Odpowiedź : po zmieszaniu roztworów otrzymamy roztwór nienasycony i osad nie powstanie.