I.
PROMIENIOWANIE CIEPLNE

WSTĘP

Widmo promieniowania elektromagnetycznego - zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce.

E ~ f (są skorelowane liniowo)
Im mniejsza energia tym mniejszy wpływ oddziaływania na komórki żywe. Podczerwień, promieniowanie widzialne i promieniowanie UV są składnikami promieniowania słonecznego.

I.1. PROMIENIOWANIE PODCZERWONE (CIEPLNE)

• odegrało znaczącą rolę w rozwoju fizyki kwantowej
• promieniowanie wysyłane przez ciało ogrzane do pewnej temperatury
• wszystkie ciała, których temperatura jest różna od zera emitują promieniowanie termiczne do otoczenia i absorbują je z niego
• każde ciało dąży do osiągnięcia równowagi termodynamicznej

Zakres energii E i długości fali λ promieniowania cieplnego.

I.2. ZJAWISKO WYTWARZANIA PROMIENIOWANIA - PROCES EMISJI (OPIS KLASYCZNY)

Źródłem promieniowania jest ładunek elektryczny

1. ładunek stacjonarny (), gdzie a – przyspieszenie, v – prędkość.
   

   Przypadek statyczny:
   Wokół ładunku q₀ wytwarza się pole elektryczne

   
   (I.2.1)   gdzie:
   F - siła elektrostatyczna
   
   
   
   

   Linie pola: w każdym miejscu są równoległe do natężenia pola. Kierunek: wyznaczony przez ruch ładunku dodatniego umieszczonego w polu elektrycznym. Natężenia linii pola elektrycznego E jest równe gęstości linii sił.

   rys.I.2. Ruch ładunku dodatniego q₁ w polu elektrycznym pochodzącym od dodatniego ładunku punktowego q.

   Dla ładunku punktowego q w odległości r natężenie pola elektrycznego wyraża się wzorem:

   
   (I.2.2)   gdzie:
   - przenikalność elektryczna próżni
   

   (I.2.2a)

   rys.I.3. Zależność natężenia pola E od odległości r dla ładunku punktowego.
   ρ_E - gęstość energii pola elektrycznego E
   
   

   Z przestrzeni wokół ładunku stacjonarnego nie jest emitowana fala elektromagnetyczna, z czego wynika, że energia jest stacjonarna.

2. ładunek poruszający się ze stałą prędkością v.
   

   W tym przypadku energia również jest stacjonarna, porusza się wraz z ładunkiem. Dodatkowo wytwarza się pole magnetyczne o indukcji B:

   
   
   
   (I.2.3)

   Pomimo pojawienia się pola elektromagnetycznego, nie ma emisji promieniowania (stacjonarne pole elektromagnetyczne).

3. ładunek doznaje przyspieszenia

   Każdy ładunek doznający przyspieszenia emituje promieniowanie.

   r >> 1
   E_⊥, B_⊥()
   
   

   E = E₀sin(2πft)

   B = B₀sin(2πft)
   Rys.I.4. Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, to znaczy są wzajemnie prostopadłe. Fala ta rozchodzi się w płaszczyźnie XY.
   
   

I.3. NATĘŻENIE EMITOWANEGO PROMIENIOWANIA

Natężenie całkowitego promieniowania.

I.4. WPŁYW TEMPERATURY T

– Stała Stefana

Ciało emituje promieniowanie w każdej temperaturze (tzn. gdy T > 0 K). Widmo promieniowania jest ciągłe.
Zjawisko absorpcji – proces odwrotny do emisji.

– Zdolność absorpcyjna

Powierzchnie gładkie odbijają energię lepiej od matowych.
Prawo Kirchhoffa

– Zdolność emisyjna jest równa zdolności absorpcyjnej promieniowania.
Barwa (kolor) zmienia się od czerwonej do niebieskiej wraz ze wzrostem temperatury.

I.5. CIAŁO DOSKONALE CZARNE (CDC) – POJĘCIE MODELOWE

A zatem całkowicie absorbuje energię.
Ze wzorów (4.2) oraz (5.1) wynika, że

Podstawiając tą wartość do wzoru (4.1) otrzymujemy, że

Zdolność emisyjna CDC jest uniwersalna.
Modele CDC

1. czarna matowa powierzchnia (sadza)
2. wnęka z małym otworem

Widmo promieniowania CDC – krzywa widmowa

Z prawa Stefana wynika, że stosunek natężeń w poszczególnych temperaturach opisuje relacja:

Ze wzrostem temperatury T maleje, lecz zachowana jest relacja znana jako prawo przesunięć Wiena (10):

I.6. KLASYCZNE TEORIE PROMIENIOWANIA

a) teoria Wiena (1893)

Przybliżenie opisane wzorem (6.1) jest słuszne, gdy duża energia (małe l) . Jest to przybliżenie wysokotemperaturowe.

b) teoria Rayleigha – Jeansa (RJ)

Teoria Wiena opisuje "lewe zbocze" wykresu z rys.10, natomiast Teoria Rayleigha – Jeansa opisuje poprawnie "prawe zbocze" tego wykresu.

Wniosek:
Teoria klasycznie nie potrafiła wyjaśnić w sposób spójny całego widma promieniowania, a w szczególności jego maksimum.

I.7. TEORIA PLANCKA (KWANTOWA) (1900)

Założenie:
Jeżeli któraś z wielkości opisujących układ zmienia się w sposób harmoniczny, to energia przyjmuje wartości dyskretne.

Ze wzoru (7.1) wynika, że widmo energetyczne oscylatora kwantowego jest dyskretne.

Planck traktując atomy emitujące promieniowanie jak zbiór oscylatorów harmonicznych kwantowych, wyprowadził następujący wzór na gęstość promieniowania:

Wzór (7.2) poprawnie opisuje widmo promieniowania, a w ekstremalnych warunkach przechodzi we wzór RJ (gdy ), oraz we wzór Wiena ().