|
VIII.VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU,
Z (VIII.1.1) i (VIII.1.2) wynika (VIII.1.1a): ![]() ![]() ![]() Z zależności (VIII.1.1a) oraz (VIII.1.3) wynika, że kręt elektronu jest równy: ![]() Elektron jest to cząstka obdarzona masą, ale równocześnie jest ładunkiem poruszającym się. Jest on równoważny bezprzewodowemu przepływowi prądu.
Elektron orbitalny ma własności magnetyczne (jest dipolem magnetycznym ![]() ![]() S – powierzchnia obwodu, ![]() ![]() τ – okres obiegu elektronu po orbicie
![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Z wzoru (VIII.1.1b) wynika:
![]() Z wzorów (VIII.1.9) i (VIII.1.10) otrzymujemy, że powierzchnia S obwodu wynosi: ![]() Wyrażenie (VIII.1.11) otrzymaliśmy przechodząc z całkowania po kącie na całkowanie po czasie, przy czym: jeżeli Z wzorów: (VIII.1.4), (VIII.1.5) oraz (VIII.1.11) otrzymujemy wzór na moment magnetyczny elektronu: ![]() ![]() Stosunek momentu magnetycznego dipolowego do momentu pędu (krętu) jest wielkością stałą. Wektorowo: ![]() A ponieważ ![]() Z teorii Wilsona – Sommerfelda wynika, że ![]() Z wzorów (VIII.1.13) oraz (VIII.1.16) otrzymujemy: ![]() ![]() Magneton Bohra: ![]() Z (VIII.1.17) i (VIII.1.18) wynika, że dla ![]() Jest to wówczas moment magnetyczny atomu wodoru w stanie podstawowym. – w układzie SI: ![]() Wartość liczbowa magnetonu Bohra wynosi: ![]() VIII.2. PRECESJA LARMORAJest to częstość wirowania momentu magnetycznego, który ustawiony pod kątem α do pola magnetycznego precesuje wokół pola.
Z (VIII.2.1a) wynika, że: VIII.3. KWANTOWANIE PRZESTRZENNE
Jeśli zbiór wartości danej wielkości nie jest ciągły – to jest skwantowany. Orientacja
przestrzenna wektorów również jest skwantowana, co nazywa się kwantyzacją przestrzenną. Kwantyzacja orbity
![]()
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Z wzoru (VIII.3.1) wynika, że ![]() Z zależności (VIII.3.5) oraz (VIII.3.2c) wynika: ![]() ![]()
![]() ![]() ![]() Z wzoru (VIII.3.1) otrzymujemy: ![]() Z wzorów (VIII.3.9a) i (VIII.3.9b): ![]() Wzór (VIII.3.10) – skwantowanie α Przykłady kwantyzacji przestrzennej:
VIII.4. ENERGIA ELEKTRONU NA ORBICIE ZORIENTOWANEJ.W 2D (dwóch wymiarach): Energia E = E(r, φ) E(r, φ) = E(r, θ , ψ ) ![]() ![]() ![]() ![]() Z reguł Wilsona – Sommerfelda otrzymujemy: ![]() ![]() Wniosek: VIII.5. KWANTYZACJA RZUTU.
![]() ![]() ![]() Kwantyzacja przestrzenna obejmuje oba wektory:
|